Segundo Curso sobre Elementos Básicos del Análisis Matemático
Sinopsis
Este libro puede servir como guía en la impartición de un curso semestral de Análisis Matemático para estudiantes universitarios con conocimientos básicos sobre cálculo diferencial e integral de Riemann para funciones de una variable, así como de convergencia y continuidad de espacios métricos. El libro consiste de cuatro capítulos, en los cuales se abordan los siguientes temas: integración de Riemann-Stieltjes, convergencia puntual y uniforme de sucesiones y series de funciones, teoría de diferenciación e integración de Riemann para funciones de varias variables e integración impropia de Riemann.
En todos estos temas se dan demostraciones muy detalladas de los resultados y se presentan varios ejemplos que coadyuvan a la comprensión y uso de los conceptos y resultados presentados. Cada sección contiene una lista de ejercicios que pueden ser resueltos con sólo el material previo y el de la sección correspondiente. Tales listas contienen ejercicios que se resuelven o demuestran en forma más o menos directa de las definiciones y teoremas vistos, y algunos no en forma tan directa, pero se presentan sugerencias para algunos de los más intricados.
Estas listas de ejercicios son además un complemento de la teoría vista en las secciones, pues varios de ellos corresponden a demostrar algunas proposiciones o corolarios que se desprenden de algunos teoremas importantes; así como a demostrar algunas afirmaciones en las pruebas de estos teoremas, lo cual induce al estudiante a realizar un análisis cuidadoso de tales demostraciones y adquirir una mejor comprensión de tales teoremas.
Citas
S. Abbott. Understanding Analysis, Springer, 2001.
C. D. Aliprantis y O. Burkinshaw. Principles of Real Analysis, Third Edition, Academic Pressy, 1998.
T. M. Apostol. Calculus, Volumen I: One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1967.
T. M. Apostol. Mathematical Analysis, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1974.
J. C. Burkill y H. Burkill. A Second Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2002.
R. Cavazos-Cadena. Fundamentos de Estadıstica-Parte I, Depto. de Matematicas del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, 1991.
N. L. Carothers. Real Analysis, Cambridge University Press, 2000.
M. Clapp. Análisis Matemático,Colección Papirhos, Instituto de Matemáticas UNAM, 2015.
J. Dieudonn´e. Foundations of Modern Analysis, Academic Press Inc., 1960.
J. H. Dshalalow. Real Analysis: An Introduction to the Theory of Real Functions and Integration, Chapman & Hall/CRC Press , 2001.
[Editors of REA. The Advanced Calculus Problem Solver, Research & Education Association, 1999.
F. Galaz Fontes. Elementos de Análisis Funcional, CIMAT, 2006.
R. A. Gordon. Real Analysis A First Course, Second Edition, Addison Wesley, 2001.
N. B. Haaser y J. A. Sullivan. Análisis Real, Editorial Trillas, México, 1978.
J. M. Howie. Real Analysis, Springer, 2001.
K. Hoffman y R. Kunze. Linear Algebra, Second Edition, Prentice-Hall, Inc., 1971.
A. W. Knapp. Basic Real Analysis, Birkhauser, 2005.
A. N. Kolmogorov y S. V. Fomin. Introductory Real Analysis, Dover Publications, Inc.,1975.
S. G. Krantz. Real Analysis and Foundations, Second Edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2005.
D. L. Kreider et al. An Introduction to Linear Analysis, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1966.
J. E. Marsden y M. J. Hoffman. Elementary Classical Analysis, Second Edition, W. H. Freeman, 1993.
J. N. McDonald y N. A. Weiss. A Course in Real Analysis, Academic Press, 1999.
M. O’Nan. Linear Algebra, Harcourt Brace Jovanovich, New York, 1971.
M. O Searcóid. ´ Metric Spaces, Spriger-Verlag, 2007.
A. P´erez et al. Introducci´on B´asica al Estudio del Análisis Matemático, Colección Héctor Ochoa Bacelis, UJAT, México, 2011.
M. H. Basic Elements of Real Analysis, Springer, 1998.
M. H. Protter y C. B. Morrey. A First Course in Real Analysis, Second Edition, Springer-Verlag, 1991.
W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, 1976.
H. H. Sohrab. Basic Real Analysis, Birkhauser, 2003.
Publicado
August 25, 2021
Categorías
Derechos de autor 2021 Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
Detalles sobre esta monografía
ISBN-13 (15)
978-607-606-574-7
