Segundo Curso sobre Elementos Básicos del Análisis Matemático

Autores/as

Aroldo Pérez Pérez
Justino Alavez Ramírez

Sinopsis

Este libro puede servir como guía en la impartición de un curso semestral de Análisis Matemático para estudiantes universitarios con conocimientos básicos sobre cálculo diferencial e integral de Riemann para funciones de una variable, así como de convergencia y continuidad de espacios métricos. El libro consiste de cuatro capítulos, en los cuales se abordan los siguientes temas: integración de Riemann-Stieltjes, convergencia puntual y uniforme de sucesiones y series de funciones, teoría de diferenciación e integración de Riemann para funciones de varias variables e integración impropia de Riemann.

En todos estos temas se dan demostraciones muy detalladas de los resultados y se presentan varios ejemplos que coadyuvan a la comprensión y uso de los conceptos y resultados presentados. Cada sección contiene una lista de ejercicios que pueden ser resueltos con sólo el material previo y el de la sección correspondiente. Tales listas contienen ejercicios que se resuelven o demuestran en forma más o menos directa de las definiciones y teoremas vistos, y algunos no en forma tan directa, pero se presentan sugerencias para algunos de los más intricados.

Estas listas de ejercicios son además un complemento de la teoría vista en las secciones, pues varios de ellos corresponden a demostrar algunas proposiciones o corolarios que se desprenden de algunos teoremas importantes; así como a demostrar algunas afirmaciones en las pruebas de estos teoremas, lo cual induce al estudiante a realizar un análisis cuidadoso de tales demostraciones y adquirir una mejor comprensión de tales teoremas.

Biografía del autor/a

Aroldo Pérez Pérez

Es Profesor-Investigador de la División Académica de Ciencias Básicas de la UJAT desde el 2004. Obtuvo los grados de Licenciado en Matemáticas, en la Universidad de Sonora (1996), Maestro en Ciencias con Especialidad en Matemáticas Básicas, en el Centro de Investigación en Matemáticas, A. C. (CIMAT) (1998) y, Doctor en Ciencias con Orientación en Matemáticas Básicas, en el CIMAT (2004). Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores (Nivel I) del CONACyT y posee el Reconocimiento a Perfil Deseable para Profesores de Tiempo Completo, otorgado por la Secretaria de Educación Superior.

Justino Alavez Ramírez

Licenciado en Física y Matemáticas por el Instituto Politécnico Nacional, Maestro en Ciencias Matemáticas y Doctor en Ciencias Matemáticas, ambos por la Universidad Nacional Autónoma de México. Profesor-Investigador de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco desde 1986. Miembro Fundador de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones A.C. y Presidente del Consejo Directivo de la misma en los periodos 2018-2020 y 2020-2022.

Miembro de la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). Pertenece al Sistema Estatal de Investigadores de Tabasco. Perfil PRODEP desde 1997. Premio al Mérito Científico y al Mérito Académico por la UJAT.

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Publicado

August 25, 2021

Detalles sobre esta monografía

ISBN-13 (15)

978-607-606-574-7