Aprendiendo a demostrar: Un libro para adquirir habilidad al utilizar seis métodos elementales de prueba en Matemáticas

Autores/as

José Leonardo Sáenz Cetina
División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
https://orcid.org/0009-0009-5913-8761
Adriana Soberano Morales
EMSAD No. 02 del Colegio de Bachilleres de Tabasco
José Edilberto Rodríguez Cervera
División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
DOI: https://doi.org/10.52501/ujat.003

Palabras clave:

Matemáticas, Lógica, Métodos elementales de prueba en Matemáticas, Mathematics, Logic, Elementary methods of proof in Mathematics

Sinopsis

Aprendiendo a demostrar, un libro para adquirir habilidad al utilizar seis métodos elementales de prueba en Matemáticas, es un texto que invita al lector a adentrarse en la exuberante belleza de las argumentaciones propias de esta ciencia. Cada capítulo de este libro está dedicado a detallar el funcionamiento de las seis técnicas básicas de demostración denominadas: Método Directo, Reducción al Absurdo, Método Analítico, Demostración por Casos, Exhibición de Contraejemplo e Inducción Matemática. Un tesoro de conocimientos que es ya indispensable para el estudiante, el profesor y el investigador en Matemáticas y en disciplinas científicas que en su desarrollo teórico empleen las Matemáticas.
Learning to demonstrate: A book to acquire skills in using six elementary methods of proof in Mathematics.
Learning to demonstrate, a book to acquire skills in using six elementary methods of proof in Mathematics, is a text that invites the reader to get deep into the exuberant beauty of the arguments of this science. Each chapter of this book is dedicated to detailing the operation of the six basic techniques of demonstration called: Direct Method, Reduction to the Absurd, Analytical Method, Demonstration by Cases, Exhibition of Counterexample and Mathematical Induction. A treasure of knowledge that is already indispensable for the student, the teacher and the researcher in Mathematics and in scientific disciplines that use Mathematics in their theoretical development.

 

 

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Biografía del autor/a

José Leonardo Sáenz Cetina, División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

José Leonardo Sáenz Cetina nació en Mérida, Yucatán, México. Estudió la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Yucatán, la Maestría en Matemáticas y el Doctorado en Ciencias en la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa. Fue Profesor Investigador de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Ha escrito artículos en Miscelánea Matemática, Journal of Mathematical Physics, System & Control Letters y Journal of Basic Sciences.

José Leonardo Sáenz Cetina was born in Mérida, Yucatán, Mexico. He studied a Bachelor's degree in Mathematics at the Universidad Autónoma de Yucatán, a Master's degree in Mathematics and a PhD in Sciences at the Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa. He was a Research Professor at the Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. He has written articles in Miscelánea Matemática, Journal of Mathematical Physics, System & Control Letters and Journal of Basic Sciences.

Adriana Soberano Morales, EMSAD No. 02 del Colegio de Bachilleres de Tabasco

Adriana Soberano Morales nació en Cárdenas, Tabasco, México. Estudió la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Actualmente es Profesora con Categoría Profesor EMSAD II adscrita al EMSAD No. 02 del Colegio de Bachilleres de Tabasco.

Adriana Soberano Morales was born in Cárdenas, Tabasco, Mexico. She studied a Bachelor's Degree in Mathematics at the Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. She is currently a Professor with the EMSAD II Professor Category assigned to EMSAD No. 02 of the Colegio de Bachilleres de Tabasco.

José Edilberto Rodríguez Cervera, División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

José Edilberto Rodríguez Cervera nació en Mérida, Yucatán, México. Estudió la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Yucatán. Ha sido profesor en la Escuela de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán, en la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Universidad Autónoma Metropolitana y de 1988 a 2023 en la División Académica de Ciencias Básicas de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, institución donde además colaboró como Coordinador de Docencia y Coordinador del Centro de Investigación de la División Académica de Ciencias Básicas. Ha dirigido tesis de licenciatura en las áreas de topología general y álgebra topológica.

José Edilberto Rodríguez Cervera was born in Mérida, Yucatán, Mexico. He studied a Bachelor's Degree in Mathematics at the University of Yucatán. He has been a professor at the Escuela de Matemáticas of the Universidad Autónoma de Yucatán, at the División de Ciencias Básicas e Ingeniería of the Universidad Autónoma Metropolitana and since 1988 to 2023 at the División Académica de Ciencias Básicas of the Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, an institution where he also collaborated as Teaching Coordinator and Coordinator of the Research Center of the División Académica de Ciencias Básicas. He has supervised undergraduate theses in the areas of general topology and topological algebra.

Referencias

Bartle, Robert G. & Sherbert, Donald R. (2000). Introduction to Real Analysis (tercera edición). John Wiley and Sons Inc.

Copi, Irving M. (2001). Lógica Simbólica (vigésima reimpresión de la segunda edición). Compañía Editorial Continental.

Cruz Sampedro, J. & Tetlamatzi Montiel, M. (1999). Una demostración inductiva directa de la desigualdad media geométrica-media aritmética (No. 28, págs. 11-15). Miscelánea Matemática.

Freiberger, Marianne & Thomas, Rachel (2015). The Future of proof. Recuperado de https://plus.maths.org/content/future-proof

Galilei, Galileo (2002). Diálogo de los Dos Máximos Sistemas. Biblioteca de los Grandes Pensadores RBA.

Grossman, Stanley I. (1996). Álgebra Lineal (quinta edición). McGraw-Hill.

Hernández Hernández, Fernando (1998). Teoría de Conjuntos. Sociedad Matemática Mexicana.

Horgan, John (1981). The Death Of Proof. Scientific American (Octubre).

Jaeger, Werner (2019). Paideia: los ideales de la cultura griega (segunda edición). Fondo de Cultura Económica.

Korfhage, Robert (1982). Lógica y Algoritmos (segunda reimpresión). Limusa.

Lakatos, Imre (1982). Pruebas y Refutaciones (segunda edición). Alianza Universidad.

Lakatos, Imre (1981). Matemáticas, Ciencia y Epistemología. Alianza Universidad.

Rudin, Walter (1980). Principios de Análisis Matemático (tercera edición). McGraw-Hill.

Sarton, George (1960). Ciencia Antigua y Civilización Moderna. Breviarios del Fondo de Cultura Económica.

Schildt, Herbert (1988). Turbo PROLOG Programación Avanzada. McGraw-Hill.

Sestier, Andrés (2001). Historia de Las Matemáticas (cuarta reimpresión de la segunda edición). Limusa.

Singh, Simon (1997). El Enigma de Fermat. Planeta.

Sominskii, I. S. (2002). El Método de Inducción Matemática (quinta edición). Limusa.

Suppes, Patrick (1968). Teoría Axiomática de Conjuntos. Norma.

Suppes, Patrick & Hill, Shirley (1981). Introducción a la Lógica Matemática (tercera reimpresión). Reverté.

Portada del libro "Aprendiendo a demostrar: Un libro para adquirir habilidad al utilizar seis métodos elementales de prueba en Matemáticas"

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Publicado

August 25, 2025

Colección

Héctor Ochoa Bacelis (Textos de enseñanza de Ciencias Básicas)

Categorías

Derechos de autor 2025 Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

Licencia

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.

Detalles sobre esta monografía

ISBN-13 (15)

978-607-2628-55-7

Cómo citar

Sáenz Cetina, J. L., Soberano Morales, A., & Rodríguez Cervera, J. E. (2025). Aprendiendo a demostrar: Un libro para adquirir habilidad al utilizar seis métodos elementales de prueba en Matemáticas. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. https://doi.org/10.52501/ujat.003